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O que está errado?

O que está errado?

Mensagempor Diiim » Seg Jun 11, 2012 15:45

Boa tarde, tenho duas afirmações e não sei o que está errado, se alguém puder me ajudar...
1) Todo conjunto finito não vazio tem 1 elemento
O que está errado na seguinte demonstração: obviamente vale P(1), ou seja, temos a veracidade de C1 ou CC1
Assuma que a proposição é válida para P(n) e seja a = {x1,..., xn, xn+a}, então x1=x2=...=xn e x2=x3=...=xn=xn+1, logo x1=x2=...=xn+1 e temos a validade de P(n+1)

Não sei o que está errado!

2) O que está errado no seguinte argumento: se a diferente de 0, então a^(n-1)=1, para todo n natural

Também não sei o que está errado!
Se alguém puder me ajudar, agradeço!
Diiim
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Re: O que está errado?

Mensagempor fraol » Qua Jun 13, 2012 21:14

Boa noite,

A resposta está um pouco atrasada, mas quem sabe ainda pode ajudar.

1) Todo conjunto finito não vazio tem 1 elemento


Se esse é o enunciado você pode usar um contra-exemplo para mostrar que a sentença é falsa, por exemplo: A = \left \{   1, 2, 3, 4, 5 \right \}.
A \neq \emptyset e A tem 5 elementos.

2) O que está errado no seguinte argumento: se a diferente de 0, então a^(n-1)=1, para todo n natural


a^{n-1} = \frac{a^{n} }{a}, veja que a sentença não vale para muitos n ...

.
fraol
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}