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Ajuda com exercicios Função

Ajuda com exercicios Função

Mensagempor cassiopedrosa » Qui Jun 07, 2012 12:34

Gostaria de uma ajuda com a resolução dos exercícios abaixo:

1- Seja f uma função injetora tal que: f(x.y)=f(x)+f(y). Sabendo que f(2)=3, então qual é o valor de f(64)?

2- Se f:R e R é uma função definida por f(x-2)=x^3(x elevado ao cubo), então qual o valor de f(3)?

Desde já valeu a força galera.
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Re: Ajuda com exercicios Função

Mensagempor Guill » Qui Jun 07, 2012 16:08

O primeiro caso pode ser resolvido da seguinte maneira:

f(64) = f(8.8) = f(8) + f(8) = f(4) + f(4) + f(4) + f(4) = f(2) + f(2) + f(2) + f(2) + f(2) + f(2) + f(2) + f(2) = 8.f(2) = 24



O segundo pode ser resolvido com:

f(x - 2) = x³

f(5 - 2) = 5³ ----> f(3) = 125
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Guill
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.