Resolver função - Ajuda

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Resolver função - Ajuda

Regras do fórum
Responder

Resolver função - Ajuda

Mensagempor LAZAROTTI » Qua Mai 02, 2012 01:51

Boa noite,

Alguém poderia me ajudar a resolver esse questão:

Sendo F(x)=3x+5 e F(g(x))=6x-13, qual o valor de g(8).

Minha resposta foi essa abaixo, gostaria de saber o que estou fazendo errado.
Imagem

Abraços
LAZAROTTI
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 22
Registrado em: Ter Mai 01, 2012 13:47
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Civil
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Resolver função - Ajuda

Mensagempor Russman » Qua Mai 02, 2012 05:51

LAZAROTTI escreveu:Boa noite,

Alguém poderia me ajudar a resolver esse questão:

Sendo F(x)=3x+5 e F(g(x))=6x-13, qual o valor de g(8).

Minha resposta foi essa abaixo, gostaria de saber o que estou fazendo errado.
Imagem

Abraços


_____________________________

Basta que vc calcule a função g(x) e depois tome x=8.

Como F(g(x)) = 6x - 13 e F(x) = 3x+5 então

F(g(x)) = 3g(x) + 5

que vem a ser

3g(x) + 5 = 6x - 13.

Assim, g(x) = 2x - 6 .

Experimente fazer o caminho inverso. Aplique g(x) = 2x - 6 em F(x).

F(x) = 3x + 5 => F(g(x)) = 3(2x - 6) + 5 = 6x - 18 + 5 = 6x - 13 .

Verificamos que calculamos corretamente a função g(x). Portanto, g(8) = 2.8 - 6 = 16 - 6 = 10.
"Ad astra per aspera."
Russman
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1183
Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Física
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Funções

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 11 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum