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Função quadratica

Função quadratica

Mensagempor Aline » Qui Jun 18, 2009 14:22

Oi, estou realizando um trabalho e tenho varias duvidas, principalemente com a parte interpretativa da questão,gostaria de ajuda nessa questão que se segue, urgenteeeeee
Qual o maior valor assumido pela função f(x)=x^2-5x+9 no intervalo [-7,10]?
desde já meus sinceros agradecimentos.
Aline
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Re: Função quadratica

Mensagempor Molina » Qui Jun 18, 2009 20:11

Boa noite, Aline.

Como o valor de a é positivo (+1), a concavidade é para cima.
Logo o ponto de máximo vai ser em algum dos extremos da função.
Como ela está definida no intervalo [-7,10] substitua esses valores
dos extremos por x e veja qual é o maior valor que f(x) assume.

Acho que é isso.

Bom estudo, :y:
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Re: Função quadratica

Mensagempor Cleyson007 » Sex Jun 19, 2009 10:00

Bom dia Aline!

Seja bem vinda ao Ajuda Matemática!

Como o Molina disse, a função é uma parábola com concavidade voltada para cima.

Quanto ao vértice da parábola: corresponde a um ponto de MÍNIMO da função...

{X}_{v}=\frac{-b}{2a}

{X}_{v}=\frac{5}{2}

Quanto ao discriminante: D=({-5})^{2}-4(1)(9)=-11 (Repare que não corta o eixo x)

À esquerda e à direita do vértice a ordenada só aumenta.

Logo, f(-7)=93

f(10)=59

Logo, deve ser calculado f(-7)f(-7).

Espero ter ajudado.

Comente qualquer dúvida. :y:

Até mais.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.