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Função quadratica

Função quadratica

Mensagempor Aline » Qui Jun 18, 2009 14:22

Oi, estou realizando um trabalho e tenho varias duvidas, principalemente com a parte interpretativa da questão,gostaria de ajuda nessa questão que se segue, urgenteeeeee
Qual o maior valor assumido pela função f(x)=x^2-5x+9 no intervalo [-7,10]?
desde já meus sinceros agradecimentos.
Aline
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Re: Função quadratica

Mensagempor Molina » Qui Jun 18, 2009 20:11

Boa noite, Aline.

Como o valor de a é positivo (+1), a concavidade é para cima.
Logo o ponto de máximo vai ser em algum dos extremos da função.
Como ela está definida no intervalo [-7,10] substitua esses valores
dos extremos por x e veja qual é o maior valor que f(x) assume.

Acho que é isso.

Bom estudo, :y:
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Re: Função quadratica

Mensagempor Cleyson007 » Sex Jun 19, 2009 10:00

Bom dia Aline!

Seja bem vinda ao Ajuda Matemática!

Como o Molina disse, a função é uma parábola com concavidade voltada para cima.

Quanto ao vértice da parábola: corresponde a um ponto de MÍNIMO da função...

{X}_{v}=\frac{-b}{2a}

{X}_{v}=\frac{5}{2}

Quanto ao discriminante: D=({-5})^{2}-4(1)(9)=-11 (Repare que não corta o eixo x)

À esquerda e à direita do vértice a ordenada só aumenta.

Logo, f(-7)=93

f(10)=59

Logo, deve ser calculado f(-7)f(-7).

Espero ter ajudado.

Comente qualquer dúvida. :y:

Até mais.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.