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Função quadratica

Função quadratica

Mensagempor Aline » Qui Jun 18, 2009 14:22

Oi, estou realizando um trabalho e tenho varias duvidas, principalemente com a parte interpretativa da questão,gostaria de ajuda nessa questão que se segue, urgenteeeeee
Qual o maior valor assumido pela função f(x)=x^2-5x+9 no intervalo [-7,10]?
desde já meus sinceros agradecimentos.
Aline
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Re: Função quadratica

Mensagempor Molina » Qui Jun 18, 2009 20:11

Boa noite, Aline.

Como o valor de a é positivo (+1), a concavidade é para cima.
Logo o ponto de máximo vai ser em algum dos extremos da função.
Como ela está definida no intervalo [-7,10] substitua esses valores
dos extremos por x e veja qual é o maior valor que f(x) assume.

Acho que é isso.

Bom estudo, :y:
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Re: Função quadratica

Mensagempor Cleyson007 » Sex Jun 19, 2009 10:00

Bom dia Aline!

Seja bem vinda ao Ajuda Matemática!

Como o Molina disse, a função é uma parábola com concavidade voltada para cima.

Quanto ao vértice da parábola: corresponde a um ponto de MÍNIMO da função...

{X}_{v}=\frac{-b}{2a}

{X}_{v}=\frac{5}{2}

Quanto ao discriminante: D=({-5})^{2}-4(1)(9)=-11 (Repare que não corta o eixo x)

À esquerda e à direita do vértice a ordenada só aumenta.

Logo, f(-7)=93

f(10)=59

Logo, deve ser calculado f(-7)f(-7).

Espero ter ajudado.

Comente qualquer dúvida. :y:

Até mais.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.