Aplicação inversa em funções

por **Cleyson007** » Ter Abr 24, 2012 11:55

Bom dia a todos!

Descreva a aplicação inversa de f: Z x Z --> Z x Z dada por f(x,y) = (x+3 , 2-y)

Ficarei grato se alguém puder me ajudar.

Aguardo retorno.

por **MarceloFantini** » Ter Abr 24, 2012 21:53

Uma aplicação inversa

é uma aplicação que satisfaz

$(f \circ g)(x,y) = (g \circ f)(x,y) = (x,y)$ .

Daí, se g(x,y) = (x-3, 2-y)

, então

$(g \circ f)(x,y) = g(f(x,y)) = g(x+3,2-y) = ((x+3)-3, 2-(2-y)) =$

= (x +3-3, 2-2+y) = (x,y)

.

Verifique para o outro caso.

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