[Inequação Modular] com expressão

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[Inequação Modular] com expressão

Mensagempor Lara_cardoso » Qui Abr 05, 2012 14:43

No exercício diz o seguinte:
Sendo f e g funções reais definidas por f(x) =\left|x - 3 \right| e g(x) = \left|x + 3 \right|, determine o valor de \left(f.\left[g\left(-5 \right) \right] \right)

Já tentei substituindo os valores de f e g, já tentei resolvendo os módulos e colocando a resposta na expressão, mas nunca dá a resposta certa, que é 1. Devo está fazendo alguma coisa errada (óbvio) Quem puder ajudar, ficarei grata :D
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Re: [Inequação Modular] com expressão

Mensagempor Guill » Qui Abr 05, 2012 15:05

Sejam f e g duas funções determinadas como:

g(x)= \left|x + 3 \right|
f(x)= \left|x - 3 \right|


Determinando:

g(-5)= \left|-5 + 3 \right| = 2


O que garante:

f(g(-5))=f(2)= \left|2 - 3 \right|= 1
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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