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[Raíz da função] Dois métodos com resultados diferentes

[Raíz da função] Dois métodos com resultados diferentes

Mensagempor char0 » Qui Mar 15, 2012 00:36

Olá a todos. É minha primeira postagem no fórum, acabei de me registrar e parece que vou frequentá-lo bastante daqui para frente! Ingressei esse ano na faculdade de Ciências da Computação e, como a maioria sabe, esse curso possui muitas matérias que envolve matemática. Mas enfim, vou à minha dúvida:

A seguinte função y=(4-3x)/2 foi dada e é pedido para encontrar a raíz dela.
Para fazer isso posso zerar a função para encontrar o x, fazendo (4-3x)/2=0.
Com esse método obtive x=4/3. Até aí tudo bem, é o valor correto para esboçar o gráfico.
(4-3x)/2=0
4-3x=0*2
3x=4
x=4/3

Mas ainda há outro método para encontrar a raíz, utilizando a seguinte fórmula: -b/a.
Com este método, obtive um valor totalmente diferente do anterior. Veja bem:
(-(-3)/2)/(4/2)
(3/2)/(4/2)
3/2*2/4
6/8=3/4

Daí obtive o valor 3/4, que é diferente de 4/3. Fiquei bastante confuso ao esboçar o gráfico da função, mas utilizei do programa winplot para verificar como ficaria e a raíz correta é 4/3.
Estou errando em algum passo no desenvolvimento ao utilizar a fórmula -b/a?

Agradeço desde já a ajuda!
char0
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Re: [Raíz da função] Dois métodos com resultados diferentes

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mar 15, 2012 01:01

Não pense em fórmulas, isso confunde e mostra que quando usou o raciocínio chegou à resposta correta. Essa "fórmula" parte do princípio que você use a reta como y=ax+b. Neste caso, b = 4 e a = -3. Daí, - \frac{b}{a} = - \frac{4}{-3} = \frac{4}{3}.
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Re: [Raíz da função] Dois métodos com resultados diferentes

Mensagempor char0 » Qui Mar 15, 2012 01:18

Perfeito! Muito obrigado, Marcelo.
char0
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)