Função impar

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Função impar

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Função impar

Mensagempor rapina » Qua Jan 11, 2012 14:48

O que é uma função impar em cosseno?
E uma função impar em seno?

Obrigado
rapina
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Re: Função impar

Mensagempor joao_pimentel » Qua Jan 11, 2012 20:28

Sei-lhe dizer o que é uma função ímpar f(-x)=-f(x) e uma função par f(-x)=f(x), e sei ainda que f(x)=sen(x) é uma função ímpar e f(x)=cos(x) é uma função par; agora a terminologia que referiu nunca ouvi falar...
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Re: Função impar

Mensagempor Arkanus Darondra » Qui Jan 12, 2012 15:23

Apenas complementando o que o joao_pimentel disse:

A função cosseno é uma função par pois cos(-x) = cos x, \forall {x}, x \in \mathbb {R}
ex: Cos (-30) = Cos 30 = \frac {\sqrt3}{2}

A função seno é uma função ímpar pois sen(-x) = -sen(x), \forall {x}, x \in \mathbb {R}
ex: sen (-30) = - sen 30 = -{\frac 12}

Além disso,
A função tangente também é uma função ímpar pois tg(-x) = -tgx, \forall {x}, x \not= \frac {\pi}{2} + h{\pi}, h \in \mathbb {Z}
ex: tg (-30) = - tg30 = -{\frac {\sqrt3}{3}}
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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