Função impar

por **rapina** » Qua Jan 11, 2012 14:48

O que é uma função impar em cosseno?
E uma função impar em seno?

Obrigado

por **joao_pimentel** » Qua Jan 11, 2012 20:28

Sei-lhe dizer o que é uma função ímpar f(-x)=-f(x)

e uma função par f(-x)=f(x)

, e sei ainda que f(x)=sen(x)

é uma função ímpar e f(x)=cos(x)

é uma função par; agora a terminologia que referiu nunca ouvi falar...

por **Arkanus Darondra** » Qui Jan 12, 2012 15:23

Apenas complementando o que o joao_pimentel disse:

A função cosseno é uma função par pois $cos(-x) = cos x, \forall {x}, x \in \mathbb {R}$
ex: $Cos (-30) = Cos 30 = \frac {\sqrt3}{2}$

A função seno é uma função ímpar pois $sen(-x) = -sen(x), \forall {x}, x \in \mathbb {R}$
ex: $sen (-30) = - sen 30 = -{\frac 12}$

Além disso,
A função tangente também é uma função ímpar pois $tg(-x) = -tgx, \forall {x}, x \not= \frac {\pi}{2} + h{\pi}, h \in \mathbb {Z}$
ex: $tg (-30) = - tg30 = -{\frac {\sqrt3}{3}}$

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