Em relação a este exame, não consegui encontrar uma proposta de resolução.Por isso decidi postar aqui as questões resolvidas por mim, para que alguém possa verificar se estão bem resolvidas.
Esta questão é uma aplicação da definição de limite segundo Heine.
Obeservando a função f verificamos que o 2 é o ponto critico. Por isso
Calculando os limites laterais quando
concluimos que 
.Assim
quando 
A resposta é a B.
Aqui trata-se de calcular a I derivada de g no ponto x=1 para depois encontrar a equação da reta tangente.
Agora resta encontrar g'(1)
Concluimos daqui que o declive da reta tangente de g no ponto x=1 é 3. Agora falta a ordenada na origem.
Pelo enunciado sabemos a expressão analitica de g, então
. Porque 
.Assim
. Agora temos par ordenado (1,1) que basta substituir em y=3x+b e resolver em ordem a b.
A resposta é a A.
Este exame tem mais questões de funções, probabilidades e complexos.Em anexo esta o exame completo
por ![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
da seguinte forma:
.
da seguinte forma:
.