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PUCRS Encontre a equação que expressa o grafico

PUCRS Encontre a equação que expressa o grafico

Mensagempor Marcos1978 » Sáb Nov 26, 2011 18:43

O gráfico abaixo expressa a temperatura em graus Fahrenheit em função da temperatura em graus Celsius. Coloquei o link do exercício, pois não consegui passar o gráfico pra cá. Inclusive se alguém se dispuser a me explicar como faço isto. Tentei copiar e colar, mas não funcionou

http://www.pucrs.br/famat/mbotin/matema ... s20072.pdf

No gráfico, enquanto x=100 y=212 . Pensei em fazer: x=y-112. Só que não bate. Se eu considero que y =150 e faço X=150-112= X=38 não é correto. Pelo gráfico em y=150 x= 70

A segunda deu pra ver que y=32 enquanto x=0
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Re: PUCRS Encontre a equação que expressa o grafico

Mensagempor Aliocha Karamazov » Sáb Nov 26, 2011 18:46

Para encontrar a equação da reta, você precisa de um ponto e do coeficiente angular. (Existem outras maneiras)

Tente fazer isso e poste o que você fez.
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Re: PUCRS Encontre a equação que expressa o grafico

Mensagempor Marcos1978 » Dom Nov 27, 2011 01:33

Aliocha Karamazov escreveu:Para encontrar a equação da reta, você precisa de um ponto e do coeficiente angular. (Existem outras maneiras)

Tente fazer isso e poste o que você fez.

Olá Karamazov. Passei um tempo aqui tentando fazer a questão. Na verdade estou voltando a estudar por conta própria e ainda não entrei nesta matéria. Já a vi, mas como faz muito tempo, tenho que relembrar outras coisas primeiro. Sei que a fórmula para fazer a conversão de C para F é mas é uma fórmula aprendida, não extraida do gráfico como exige a questão.
No caso da fórmula para calcular angular\frac{yb}{xb}-\frac{ya}{xa} não tenho todos os dados, pois a questão fornece com precisão dois dados apenas da abcissa e da ordenada, que são (100,212). Eu não posso simplesmente traçar uma reta no gráfico e obter com exatidão os outros dois números que não foram fornecidos para complementar a fórmula. Vou tentar mais por aqui. Valeu a dica. Será que posso usar 0 e 32?
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Re: PUCRS Encontre a equação que expressa o grafico

Mensagempor MarceloFantini » Dom Nov 27, 2011 02:02

Sabemos que passa pelo ponto (0,32) e o coeficiente angular é m = \frac{212-32}{100-0} = \frac{180}{100} = \frac{9}{5}. Logo, y - y_0 = m(x-x_0) \implies y - 32 = \frac{9x}{5}.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D