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Função do 2º Grau

Função do 2º Grau

Mensagempor nathyn » Qua Nov 23, 2011 16:35

Uma empresa produz quantidades x e y de duas substancias quimicas, utilizando o mesmo processo de produção. A relação entre x e y é dada por: (x-2)(y-3)=48

Essa equação é denominada curva de transformação de produto. As quantidades x e y que devem ser produzidas de modo a se ter x = 2y são tais que:

a) x<20 e y>10 b)x<20 e y<10 c)x<10 e y<10 d)x>20 e y<10 e)x<20 e y<5

Eu nem sei como começar... =/, se alguem puder ajudar agradeço....
nathyn
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Re: Função do 2º Grau

Mensagempor Neperiano » Qua Nov 23, 2011 17:00

Ola

Substitua na equação

(2y-2).(y-3)=48
2y^2-6y-2y+6=48
2y^2-8y-42 (/2)
y^2-4y-21

Resolva por baskara, uma das duas respostas será o y, provavelmente a positiva

Para descobrir o x faça

x = 2y

Só aplicar o y encontrado na equação

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Re: Função do 2º Grau

Mensagempor Andreza » Dom Nov 27, 2011 14:41

Colocando na fórmula de baskára encontramos o delta com valor =100.
Y= 7
x=14
Creio q seja a letra b.
14 < 20 e 7<10.
Achei este exercício muito interessante!!!!
Andreza
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Re: Função do 2º Grau

Mensagempor nathyn » Ter Nov 29, 2011 15:46

Vlw gente!! Brigadão ;D
A resp é b msmo.
Fiquem com Deus...
nathyn
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}