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[Função Inversa] Dúvida sobre como calcular a inverso

[Função Inversa] Dúvida sobre como calcular a inverso

Mensagempor Richard Oliveira » Sex Nov 04, 2011 16:36

Olá

Desculpe-me pela dúvida, porque ainda estou no começo dos estudos e não sei de muita coisa, mas tenho vontade de aprender. Essa será minha primeira pergunta, espero aprender muito aqui, e depois de adquirir bastante conhecimento, ajudar os que estão a fim de aprender. Sei que estou no básico do básico mas ainda espero progredir. Com um pouco de dificuldade mas consegui aprender a calcular a inversa de uma função simples. Porém, encontrei outra a qual não consigo resolver. Se puderem me ajudar explicando como resolve-la, ficarei muito agradecido, segue a questão:

Seja a função f: IR - {2} \rightarrow IR - {3} definida por f(x)=\frac{2x-3}{x-2} + 1 . Obtenha sua inversa.

Eu tive dificuldades em função do +1 ao lado da fração.
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Re: [Função Inversa] Dúvida sobre como calcular a inverso

Mensagempor DanielFerreira » Sex Nov 04, 2011 20:01

Richard Oliveira escreveu:Olá

Desculpe-me pela dúvida, porque ainda estou no começo dos estudos e não sei de muita coisa, mas tenho vontade de aprender. Essa será minha primeira pergunta, espero aprender muito aqui, e depois de adquirir bastante conhecimento, ajudar os que estão a fim de aprender. Sei que estou no básico do básico mas ainda espero progredir. Com um pouco de dificuldade mas consegui aprender a calcular a inversa de uma função simples. Porém, encontrei outra a qual não consigo resolver. Se puderem me ajudar explicando como resolve-la, ficarei muito agradecido, segue a questão:

Seja a função f: IR - {2} \rightarrow IR - {3} definida por f(x)=\frac{2x-3}{x-2} + 1 . Obtenha sua inversa.

Eu tive dificuldades em função do +1 ao lado da fração.

Seja bem vindo!
f(x)=\frac{2x-3}{x-2} + \frac{1}{1}

f(x) = \frac{1(2x - 3) + 1(x - 2)}{1(x - 2)}

f(x) = \frac{2x - 3 + x - 2}{x - 2}

f(x) = \frac{3x - 5}{x - 2}

...

Richard, calcule o MMC entre os denominadores!
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Re: [Função Inversa] Dúvida sobre como calcular a inverso

Mensagempor Richard Oliveira » Sex Nov 04, 2011 22:20

Obrigado, mas só não entendi o que você fez nessa parte:

f(x)= \frac{1(2x-3)+1(x-2)}{1(x-2)}

Porque foi colocado 1 multiplicando (2x-3) ? E porque você colocou o (x-2) no numerador também multiplicado por 1 ?


Só não entendi essa parte, o resto eu entendi:

f(x)=\frac{2x-3+x-2}{x-2}

f(x)=\frac{3x-5}{x-2}

x=\frac{3y-5}{y-2}

x(y-2)=3y-5

xy-2x=3y-5

xy-3y=2x-5

y(x-3)=2x-5

y=\frac{2x-5}{x-3}

{f}^{-1} (x)=\frac{2x-5}{x-3}
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Re: [Função Inversa] Dúvida sobre como calcular a inverso

Mensagempor Richard Oliveira » Sáb Nov 05, 2011 02:54

Pesquisei sobre minha última dúvida e consegui entender. Obrigado pela ajuda, gostei do Fórum e com certeza eu o frequentarei. Até a próxima.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)