Valor mínimo da função

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Valor mínimo da função

Mensagempor maria cleide » Seg Out 24, 2011 20:00

Determine o(s) valor(es) de K para que o valor mínimo da função quadrática y=(k-1)x^2+kx+(k-2) seja -1 e assinale a opção correta.
A-( ) K=\dfrac{2}{3}
B-( )K=2 ou \dfrac{2}{3}
C-( )K=8
D-( )K=2

Como resolvi :
Encontrei o Yv usando a fórmula \dfrac{-\Delta}{4a}, achando como resposta 2,\dfrac{2}{3} alternativa B.
Mas o gabarito constou como certa a alternativa de letra D, ou seja, o Xv. Portanto tenho dúvida se "o valor mínimo da função" é o XV ou o Yv.
Por favor me ajudem pois amanhã é o pedido de revisão do gabarito.
maria cleide
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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