Domínio de uma função.

por **Fabio010** » Sex Out 21, 2011 20:19

Olá pessoal
Como podem ver sou novo no forúm. Penso que estou a criar um tópico na secção correcta.

Bem eu tenho aqui uma dúvida para resolver o domínio desta função.

$\sqrt{-x^3+x}$

$(-x^3+x)\geq0$

$x(-x^2+1)\geq0$

$x\geq0\cap(x\geq-1\cap~x\leq1)$

Domínio= $0\leq~x\leq1$

Eu resolvi assim. Mas pelas soluções, sei que está incorrecto. Pois devia dar $]-\infty, -1]$ , $0\leq~x\leq1$

Alguém me ajuda para eu saber qual foi o procedimento errado?

por **DanielFerreira** » Sáb Mar 03, 2012 21:59

Fabio010 escreveu:Olá pessoal
Como podem ver sou novo no forúm. Penso que estou a criar um tópico na secção correcta.

Bem eu tenho aqui uma dúvida para resolver o domínio desta função.
$\sqrt{-x^3+x}$

$(-x^3+x)\geq0$

$x(-x^2+1)\geq0$

$x\geq0\cap(x\geq-1\cap~x\leq1)$

Domínio= $0\leq~x\leq1$

Eu resolvi assim. Mas pelas soluções, sei que está incorrecto. Pois devia dar $]-\infty, -1]$ , $0\leq~x\leq1$

Alguém me ajuda para eu saber qual foi o procedimento errado?

$- x^3 + x \geq 0$

$- x(x^2 - 1) \geq 0$

Condição I:
$- x \geq 0$ ======> multiplicando por (- 1

$x \leq 0$

Condição II:
$x^2 - 1 \geq 0$

$(x + 1)(x - 1) \geq 0$

Tabela...
___+__________+_____(0)___-____________-____
___+____(-1)___-__________-______(+1)___+____
___+____(-1)___-_____(0)___+_____(+1)___-_____

$x \leq 1$ ou $0 \leq x \leq 1$

$]-\infty, -1]$ , [0,1]

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