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Última mensagem por Janayna
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por OtavioBonassi » Qui Jul 14, 2011 23:04
Galera, tenho um sério caô em trabalhar com função inversa de polinomios ,como eu resolvo "Função inversa de x³ + 2x + 1"
Na verdade o exercício é o seguinte :
"Se f(x) = x³ + 2x + 1 e g é a função inversa de f, entao g'(1) é igual a :"
Não sei se tem alguma relaçao entre os dois coeficientes de funçoes inversas, tem ?
Valeu !
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por Molina » Sex Jul 15, 2011 12:22
Bom dia, Otavio.
De que livro você retirou esta questão? Pergunto isso pois a inversa dessa função é um tanto quanto complexa, como você pode ver
clicando aqui.
Mas podemos perceber que a f intercepta o eixo y no ponto 1:
Como a inversa é simétrica em relação a y = x, temos que a g vai interceptar o eixo x no ponto 1.
Ou seja,
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por MarceloFantini » Sex Jul 15, 2011 20:08
Imagino que a questão seja sobre Cálculo 1, visto que pelo o que eu li ele quer
e não
. Basta aplicar o teorema da derivada da função inversa (que eu não me lembro agora).
Futuro MATEMÁTICO
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por LuizAquino » Sex Jul 15, 2011 21:51
Note que
não é necessário determinar explicitamente a expressão da função g.
Queremos apenas calcular g'(1).
Como sugeriu Fantini, utilizando o teorema da derivada da função inversa, sabemos que
.
Portanto, nesse exercício temos que
.
Isso significa que
.
Note que todo o seu trabalho irá se resumir a determinar a derivada de
f e calculá-la em
g(1). Em seguida, basta tomar o inverso desse número.
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por Molina » Sex Jul 15, 2011 22:11
Boa noite.
Peço desculpas por não ter visto o símbolo de derivada na função g.
Bom final de semana a todos!
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por OtavioBonassi » Sáb Jul 16, 2011 12:38
Opa, desconhecia esse teorema da função inversa, acho que isso facilita bastante a resolução hehe.
Valeu !
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OtavioBonassi
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por LuizAquino » Sáb Jul 16, 2011 18:14
OtavioBonassi escreveu:Opa, desconhecia esse teorema da função inversa, acho que isso facilita bastante a resolução hehe.
Se você desejar estudar mais sobre a derivada de funções inversas, então assista a
vídeo-aula "15. Cálculo I - Derivada da Função Inversa". Eu acredito que ela possa lhe ajudar.
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LuizAquino
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Funções
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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