Função - Exp e Log - Dúvida!

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Função - Exp e Log - Dúvida!

Mensagempor jamiel » Seg Jun 27, 2011 23:55

Sob condições ideais sabe-se que uma certa população de bactérias dobra a cada 3 horas. Supondo que inicialmente existiam 100 bactérias

a) Qual o tamanho da população após 15 horas?
b) Qual o tamanho da população após t horas?( determine o número de bactérias em função de t)
c) Qual o tamanho da população após 20 horas?
d) Encontre a função inversa a função determinada na letra c) e explique seu significado
e) Quando a população atingirá 50.000 bactérias?



a)

B(t) = 100 \left(B(3) = 2 * 100 --> 200 \right) \left(B(6) = {2}^{2}*100 --> 400 \right) ... \left(B(15) = {2}^{\frac{15}{3}} * 100 --> 800 \right)


b)

\left(B(t) = {2}^{t}*100 \right)



c)

\left(B(20) = {2}^{\frac{20}{3}}*100 --> \approx 10.159 \right)


d)

\left(3* log(2, 101.59)= x \right)


e)


\left(B(t) = {2}^{t}*100 = 50.000 \right) \left(t * log(2) = log(\frac{50.000}{100}) \right) \left(t = log(2, 500) \right) \left(t = \approx 8.695 \right) \left( t * 3 = \approx 27 \right)


MInha dúvida maior é quanto a inversa.


Se alguém puder dar uma analisada, eu agradeço!
jamiel
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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