Dúvida - resolução(função inversa)

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Dúvida - resolução(função inversa)

Mensagempor jamiel » Ter Jun 14, 2011 18:49

f(x) = \frac{x + 1}{2x + 1} y*(2x + 1) = (x + 1) y*2x + y = x + 1 y*2x - x = 1 - y x*2y - y = 1 - y y = 2x - x / 1 - x

Alguém pode corrigir se estiver errado(q é provável rsrsr)?
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Re: Dúvida - resolução(função inversa)

Mensagempor DanielFerreira » Qui Jun 16, 2011 16:00

y = \frac{x + 1}{2x + 1}

2xy + y = x + 1

2xy - x = 1 - y

x(2y - 1) = 1 - y

x = \frac{1 - y}{2y - 1}

y = \frac{1 - x}{2x - 1}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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