• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Ajuda - Correção!

Ajuda - Correção!

Mensagempor jamiel » Sáb Mai 21, 2011 22:16

Quem puder me ajudar fazendo qualquer tipo de correção nas minhas questões, eu agradeceria!


Encontre o domínio máximo, em R, das funções a seguir:

a)
f(x)= x+2 / x²-1
x+2 = 0
x = -2

x²-1 ----> x'=-1 e x"=1

D = {x e R| -2 = x < -1 ou x > 1}

b)
f(x) = x^4 / x² + x - 6

x^4 = 0

x² + x -6 ---> x'=-3 e x"=2

D = {x e R|x=0, -3 < x ou x > 2}

c)

raiz enesima ---> 3?12-x
- x = -12
x = 12

0 = 0^3
D = {x e R| x = 12}

d)

raiz enesima 6?x²-3x+6 ---> x'=1 e x"=2
D={x e R| 1 = x ou x = 2}

e)
x / ?x²-1

x = 0
x² - 1 > 0 ---> x'=-1 e x"=1

D = {x e R| 0 = x e x = 0 com x # -1 e 1

f)

f(x) = x / raiz enesima 5?x²-1

D = {x e R|0 = x ou x > 1 com x # -1}
jamiel
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 131
Registrado em: Seg Jan 31, 2011 15:48
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: Mecânica
Andamento: cursando

Re: Ajuda - Correção!

Mensagempor jamiel » Seg Mai 23, 2011 00:14

Esqueci de acrescentar essa --->


g)

f(x) = cos(x) / x^3 -6x² +11x -6


cos(x) ? 0

x^3 -6x² +11x -6 > 0
raízes x =1, 2 e 3

D = {x ? R | 1 < x e x > 3}
jamiel
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 131
Registrado em: Seg Jan 31, 2011 15:48
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: Mecânica
Andamento: cursando


Voltar para Funções

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 32 visitantes

 



Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}