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Estudo das funções

Estudo das funções

Mensagempor Cleyson007 » Dom Out 26, 2008 21:58

Boa noite!!

Alguém pode me ajudar na resolução dessa questão?

Um ônibus de 40 lugares foi fretado sobre as seguintes condições: cada passageiro deve pagar R$50,00 mais uma taxa de R$2,00 por lugar que ficar vago.

a) Se 25 passageiros forem viajar, quanto receberá a empresa por esse frete?

b) Se x passageiros forem viajar, qual a função que expressa o valor f(x) em reais arrecadado pela empresa de ônibus por esse frete?
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Re: Estudo das funções

Mensagempor Cleyson007 » Dom Out 26, 2008 22:18

Olá boa, noite!!!

Só não sei se está certo, mas, tentei resolvê-la da seguinte maneira: Primeiramete, procurei encontrar o valor que os 25 passageiros que foram viajar está pagando à empresa. Fazendo o seguinte: 50 x 25= R$1250,00. Depois, procurei encontra o valor que será pago pelos lugares que ficaram vagos. Fazendo o seguite: Quantidade de lugares vagos: 15 lugares ---> 25 (pois cada passageiro pagará a taxa) x 15 (quantidade de lugares que ficaram vagos) x 2(taxa), obtendo como resultado R$ 750,00.O valor que a empresa receberá é o total (valor que os 25 passageiros que foram viajar vão pagar mais valor que pago pelos lugares que ficaram vagos). Resultando em: R$ 1250,00 + R$ 750,00 = R$ 2000,00

b) 50x +2x(40-x)

Alguém pode me orientar se estou correto???

Desde já agradeço.
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Re: Estudo das funções

Mensagempor Giles » Seg Out 27, 2008 00:01

Corretíssimo!
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Re: Estudo das funções

Mensagempor Neperiano » Seg Out 27, 2008 20:09

Ola

Voce fez certo

Tenho uma outra formula de calcular

f(x)= 50,00 + 2,00.x

So usar esta formula e substituir o x por lugar que fica vago, depois fazer vezes o numero de pessoas.

Mas de qualquer forma esta certo.

Abraços
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Re: Estudo das funções

Mensagempor fabiosousa » Qua Out 29, 2008 00:41

Olá Cleyson!

Em (b), convém deixar a função do segundo grau simplificada na forma geral:
f(x) = ax^2 + bx + c

Bons estudos!
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Re: Estudo das funções

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Mai 30, 2009 12:44

Olá, bom dia!

Obrigado à todos!

Um abraço.

Até mais
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D