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grafico da funçao

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Mensagempor maria cleide » Qui Mai 12, 2011 17:14

Com relação à figura anexa que representa o gráfico de y=ax^2+bx+c. Assinale a alternativa falsa:
A-(  )b^2-4ac>0
B-(  )ac<0
C-(  )b>0
D-(  )c<0
E-(  )a>0

Eu fiz eliminando as falsas de acordo com a relação :a>0 e encontrei b>0(letra C). Existe outras relações que podem me ajudar na resoluçao deste problema?
Anexos
digitalizar0004.jpg
maria cleide
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Re: grafico da funçao

Mensagempor carlosalesouza » Qui Mai 12, 2011 17:23

Olá....

A) Podemos eliminar... b^2-4ac, pois sabemos que esse é o valor de \Delta e que, como a parábola cruza o eixo x em dois pontos distintos, então \Delta>0 é verdadeira...

E) Como a parábola está virada pra cima, a > 0... verdadeira...

Agora, quanto às demais:

Se sabemos que a > 0, então a B e a D estão vinculadas.... pois, se c<0, então ac<0 e se c>0, então ac>0... logo, como temos uma única alternativa válida... ambas são necessariamente verdadeiras...

Assim, resta dizer que a C (b>0) é falsa...

Podemos provar isso ainda de forma mais sólida...

Podemos verificar que o vértice x está em x>0... assim:
\\
\frac{-b}{2a}>0\\
-b>0\\
b<0

O que prova que a resposta é C

Um abraço
Carlos Alexandre
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carlosalesouza
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.