• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

grafico da funçao

grafico da funçao

Mensagempor maria cleide » Qui Mai 12, 2011 17:14

Com relação à figura anexa que representa o gráfico de y=ax^2+bx+c. Assinale a alternativa falsa:
A-(  )b^2-4ac>0
B-(  )ac<0
C-(  )b>0
D-(  )c<0
E-(  )a>0

Eu fiz eliminando as falsas de acordo com a relação :a>0 e encontrei b>0(letra C). Existe outras relações que podem me ajudar na resoluçao deste problema?
Anexos
digitalizar0004.jpg
maria cleide
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 54
Registrado em: Dom Mai 08, 2011 12:57
Formação Escolar: ENSINO FUNDAMENTAL I
Andamento: cursando

Re: grafico da funçao

Mensagempor carlosalesouza » Qui Mai 12, 2011 17:23

Olá....

A) Podemos eliminar... b^2-4ac, pois sabemos que esse é o valor de \Delta e que, como a parábola cruza o eixo x em dois pontos distintos, então \Delta>0 é verdadeira...

E) Como a parábola está virada pra cima, a > 0... verdadeira...

Agora, quanto às demais:

Se sabemos que a > 0, então a B e a D estão vinculadas.... pois, se c<0, então ac<0 e se c>0, então ac>0... logo, como temos uma única alternativa válida... ambas são necessariamente verdadeiras...

Assim, resta dizer que a C (b>0) é falsa...

Podemos provar isso ainda de forma mais sólida...

Podemos verificar que o vértice x está em x>0... assim:
\\
\frac{-b}{2a}>0\\
-b>0\\
b<0

O que prova que a resposta é C

Um abraço
Carlos Alexandre
Ciências Contábeis - FECEA/PR
Matemática - UEPG/PR
carlosalesouza
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 103
Registrado em: Sex Abr 29, 2011 17:28
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática -LIC
Andamento: cursando


Voltar para Funções

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.