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CALCULO DE FUNÇÕES

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Mensagempor andersontricordiano » Qua Mai 11, 2011 15:26

Duas plantas de mesma espécie, A e B, que nasceram no mesmo dia, foram tratadas desde o início com adubos diferentes. Um botânico mediu todos os dias o crescimento, em centímetros, destas plantas. Após 10 dias de observação, ele notou que o gráfico que representa o crescimento da planta A é uma reta passando por (2,3) e o que representa o crescimento da planta B pode ser descrito pela lei matemática y = (24x - x²)/12. Um esboço desses gráficos está apresentado na figura. (imagem abaixo)
Determine:

a) a equação da reta;
b) o dia em que as plantas A e B atingiram a mesma altura e qual foi essa altura.

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Re: CALCULO DE FUNÇÕES

Mensagempor Pedro123 » Qua Mai 11, 2011 17:15

A) Veja q a reta passa pelos pontos (0,0) e (2,3) assim:
y = ax + b > 0 = 0 + b > b = 0
3 = 2a + b > a = \frac{3}{2}
Assim, a eq da reta é y = \frac{3x}{2}



B) Para encontrar o dia em que as plantas atingiram a MESMA altura Y, devemos fazer o seguinte sistema

\begin{align}
  y = \frac{3x}{2} \\ 
     y = \frac{24x - {x}^{2}}{12}
\end{align}
}

Substituindo uma na outra:

18x = 24x - {x}^{2} > {x}^{2} - 6x = 0 > x = 0 / x = 6

Portanto, as plantas terão a mesma altura no dia 6
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Re: CALCULO DE FUNÇÕES

Mensagempor Pedro123 » Qua Mai 11, 2011 17:17

A) Veja q a reta passa pelos pontos (0,0) e (2,3) assim:
y = ax + b > 0 = 0 + b > b = 0
3 = 2a + b > a = \frac{3}{2}
Assim, a eq da reta é y = \frac{3x}{2}



B) Para encontrar o dia em que as plantas atingiram a MESMA altura Y, devemos fazer o seguinte sistema

y = \frac{3x}{2} \\ 
     y = \frac{24x - {x}^{2}}{12}

Substituindo uma na outra:

18x = 24x - {x}^{2} > {x}^{2} - 6x = 0 > x = 0 / x = 6


FAVOR IGNORAR A MINHA PRIMEIRA RESPOSTA, NÃO ME ATENTEI AO ERRO DE SINTAXE NO LATEX, OBRIGADO.


Qualquer duvida estamos ai abraços
Portanto, as plantas terão a mesma altura no dia 6
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Re: CALCULO DE FUNÇÕES

Mensagempor valeriasjs » Ter Ago 02, 2016 20:13

Gente, na letra B pede o valor da altura que as plantas A e B atingiram, mas não estou conseguindo calcular. Alguém ajuda?
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Re: CALCULO DE FUNÇÕES

Mensagempor Pedro123 » Ter Ago 02, 2016 21:08

Valéria, uma vez encontrada a equação da reta na letra A, basta fazer um sistema de equações com a equação da reta encontrada e a função dada no enunciado para encontrar os dias em que as plantas estavam na mesma altura! Tente fazer isso, se não conseguir coloque sua resolução para discurtirmos.
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)