• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Calculo de funções

Calculo de funções

Mensagempor andersontricordiano » Qua Mai 11, 2011 02:32

Num parque de diversões (A), quando o preço de ingresso é R$10,00, verifica-se que 200 frequentadores comparece, por dia, quando o preço é R$15,00, comparecem 180 frequentadores por dia.

a)Admitido que o preço (p) relaciona-se com o numero de frequentadores por dia (x) através de uma função do 1º grau,obtenha essa função
R= -1/4x+60 essa já foi resolvida

b)Num outro parque (B),a relação entre p e x é dada por p=80-0,4x. Qual é o preço que deverá ser cobrado para maximizar a receita diária?
andersontricordiano
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 192
Registrado em: Sex Mar 04, 2011 23:02
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado

Re: Calculo de funções

Mensagempor carlosalesouza » Qua Mai 11, 2011 10:24

Seguinte... a função, dá o número de pessoas (x) que comparecem ao parque em relação ao preço (p) dos ingressos...

Para saber a renda, devemos multiplicar o número de pessoas pelo valor dos ingresso... ou seja, px:
\\
r(x)=(80-0,4x)x\\
r(x) = 80x - \frac{4x^2}{10}\\
r(x) = - \frac{2x^2}{5} + 80x

O que queremos é o ponto máximo da função... ou seja, o vértice, que é dado por Vx = \frac{-b}{2a}, e temos a = -\frac{2}{5} e b = 80. Logo:

Vx = \frac{-80}{2\left(-\frac{2}{5}\right)} = -80\cdot\frac{-5}{4}=20\cdot 5 = 100

Isso quer dizer que teremos a maior renda quando tivermos 100 pessoas. Entretanto, nossa função p(x) nos diz quantos frequentadores, não o preço... precisamos, então, encontrar a função inversa:

\\
p = 80 - 0,4x\\
p = 80 - \frac{4x}{10}\\
p = \frac{800-4x}{10}\\
10p = 800 - 4x\\
10p - 800 = -4x\\
-\frac{10p}{-4}+\frac{800}{4}=x\\
200-2,5p=x

E aplicamos:

\\
p = 80-0,4x\\
p = 80 -0,4*100\\
p = 80-40\\
p = 40

Pois é... o preço para a melhor renda é $40,00, onde comparecerão 100 pessoas. Renda de $4.000,00
Carlos Alexandre
Ciências Contábeis - FECEA/PR
Matemática - UEPG/PR
carlosalesouza
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 103
Registrado em: Sex Abr 29, 2011 17:28
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática -LIC
Andamento: cursando


Voltar para Funções

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 8 visitantes

 



Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.