Qual é o valor de m

por **andersontricordiano** » Ter Mai 10, 2011 21:58

A diferencia entra as raizes de equação ${2x}^{2}+3x-m=0$ é igual a $\frac{1}{2}$ . Qual é o valor de m

por **FilipeCaceres** » Ter Mai 10, 2011 22:17

Sendo,
$x+y=-\frac{3}{2}$

$x-y=\frac{1}{2}$

Temos,
$x=-\frac{1}{2}$

y=-1

Logo,
$x.y=-\frac{m}{2}$

$\frac{1}{2}=-\frac{m}{2}$

Portanto,
m=-1

Abraço.

por **DanielRJ** » Ter Mai 10, 2011 22:32

andersontricordiano escreveu:A diferencia entra as raizes de equação ${2x}^{2}+3x-m=0$ é igual a $\frac{1}{2}$ . Qual é o valor de m

Dividi a equação por 2:

$x^2+\frac{3x}{2}-\frac{m}{2}=0$

Soma : $\frac{-b}{a}$
$S=-\frac{\frac{3}{2}}{1}$

$x+x'=-\frac{3}{2}$

$x-x'=\frac{1}{2}$

$2x=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}$

$x=-\frac{1}{2}$

Sabendo que umas das raizes agora só substituir na equação e achar o valor de M:

$\frac{1}{4}-\frac{3}{4}-\frac{m}{2}=0$

m= -1