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Qual é o valor de m

Qual é o valor de m

Mensagempor andersontricordiano » Ter Mai 10, 2011 21:58

A diferencia entra as raizes de equação {2x}^{2}+3x-m=0 é igual a \frac{1}{2}. Qual é o valor de m
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Re: Qual é o valor de m

Mensagempor FilipeCaceres » Ter Mai 10, 2011 22:17

Sendo,
x+y=-\frac{3}{2}

x-y=\frac{1}{2}

Temos,
x=-\frac{1}{2}

y=-1

Logo,
x.y=-\frac{m}{2}

\frac{1}{2}=-\frac{m}{2}

Portanto,
m=-1

Abraço.
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Re: Qual é o valor de m

Mensagempor DanielRJ » Ter Mai 10, 2011 22:32

andersontricordiano escreveu:A diferencia entra as raizes de equação {2x}^{2}+3x-m=0 é igual a \frac{1}{2}. Qual é o valor de m



Dividi a equação por 2:

x^2+\frac{3x}{2}-\frac{m}{2}=0

Soma : \frac{-b}{a}
S=-\frac{\frac{3}{2}}{1}

x+x'=-\frac{3}{2}

x-x'=\frac{1}{2}

2x=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}

x=-\frac{1}{2}

Sabendo que umas das raizes agora só substituir na equação e achar o valor de M:


\frac{1}{4}-\frac{3}{4}-\frac{m}{2}=0

m= -1

Bom como sou um estudante não ponha fé nesta resolução espere um graduado confirmar pelo menos valeu! :y:
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DanielRJ
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.