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Qual é o valor de m

Qual é o valor de m

Mensagempor andersontricordiano » Ter Mai 10, 2011 21:58

A diferencia entra as raizes de equação {2x}^{2}+3x-m=0 é igual a \frac{1}{2}. Qual é o valor de m
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Re: Qual é o valor de m

Mensagempor FilipeCaceres » Ter Mai 10, 2011 22:17

Sendo,
x+y=-\frac{3}{2}

x-y=\frac{1}{2}

Temos,
x=-\frac{1}{2}

y=-1

Logo,
x.y=-\frac{m}{2}

\frac{1}{2}=-\frac{m}{2}

Portanto,
m=-1

Abraço.
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Re: Qual é o valor de m

Mensagempor DanielRJ » Ter Mai 10, 2011 22:32

andersontricordiano escreveu:A diferencia entra as raizes de equação {2x}^{2}+3x-m=0 é igual a \frac{1}{2}. Qual é o valor de m



Dividi a equação por 2:

x^2+\frac{3x}{2}-\frac{m}{2}=0

Soma : \frac{-b}{a}
S=-\frac{\frac{3}{2}}{1}

x+x'=-\frac{3}{2}

x-x'=\frac{1}{2}

2x=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}

x=-\frac{1}{2}

Sabendo que umas das raizes agora só substituir na equação e achar o valor de M:


\frac{1}{4}-\frac{3}{4}-\frac{m}{2}=0

m= -1

Bom como sou um estudante não ponha fé nesta resolução espere um graduado confirmar pelo menos valeu! :y:
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DanielRJ
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.