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Funções ímpares e pares

Funções ímpares e pares

Mensagempor Zkz » Seg Set 29, 2008 23:02

Como posso demonstrar que a soma (f +g) e a subtração (f-g) de duas funções ímpares também são ímpares? E a multiplicação (fg) e divisao(f/g) de funções ímpares são funções pares?
Me ajudem =~~
Zkz
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Re: Funções ímpares e pares

Mensagempor Zkz » Seg Set 29, 2008 23:28

Eu estava aqui pensando e de repente veio uma luz. huahauhauhauah
Se eu fizer:
f(-x) + g(-x) = -f(x) - g(x) = -(f(x)+g(x)) , sendo f e g ímpares
-(f(x)+g(x)) = f(-x) + g(-x)
Portanto, f+g seria uma função ímpar. E então eu procederia da mesma forma na subtração:
f(-x) - g(-x) = -f(x) + g(x) = -(f(x) - g(x)) , sendo f e g ímpares
-(f(x) - g(x)) = f(-x) - g(-x)

Na multiplicação seria:

f(-x).g(-x) = -f(x).-g(x)= f(x).g(x)
f(x).g(x)= f(-x).g(-x), portanto par

Na divisão:


f(-x)\g(-x) = -f(x)\-g(x)= f(x).g(x)
f(x)\g(x)= f(-x)\g(-x), portanto par


=====================================================================================

Eu fiz no improviso. Numa prova de cálculo essa demonstração seria convincente? Me ajuda ai gente, é a minha primeira prova. hauahuahuah :]
Zkz
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Re: Funções ímpares e pares

Mensagempor Molina » Ter Set 30, 2008 00:20

Boa noite, Zkz.

É neste caminho mesmo que se demonstrapar e ímpar.
Basta pegar a definição de função par e a definição
de função ímpar. O resto é puro algebrismo.

Boa sorte na prova!
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: