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Última mensagem por Janayna
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por Aliocha Karamazov » Ter Abr 05, 2011 21:42
E aí, pessoal. Estou com dúvida na seguinte questão:
Na reta real, o número 4 está situado entre as raízes de
. Nessas condições, os possíveis valores de
m são tais que:
Olhem como eu tentei:
e
E agora? Tenho que resolver
e
? A resposta seria a intersecção dos dois? Isso me pareceu estranho. Não tenho certeza se está certo; deve haver uma maneira melhor. Obrigado a todos que puderem ajudar. Abraço!
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Aliocha Karamazov
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por FilipeCaceres » Ter Abr 05, 2011 23:08
Olá Aliocha Karamazov,
Seja a função
e
um valor real que vamos compara com as raízes
1)Se
então
está à esquerda das raízes.
2)Se
então
está entre as raízes.
3)Se
então
está à direita das raízes.
4)Se
ou
então
é um das raízes.
OBS.: Para 1,3,4 devemos ter
e para 2
Com isso já é possível resolver a questão.
Seja
e
Temos,
e
observe que para qualquer valor de m teremos
, sendo assim, não precisamos nos preocupar com ele.
Agora basta calcular
onde temos,
Portanto,
.
Espero que seja isso.
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FilipeCaceres
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por FilipeCaceres » Ter Abr 05, 2011 23:15
Pensei que tivesse feito algo errado, mas acho que é isso.
Abraço.
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FilipeCaceres
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por Aliocha Karamazov » Qua Abr 06, 2011 18:16
A resposta está correta, mas não entendi de onde você tirou as afirmações 1, 2, 3 e 4. Se alguém puder esclarecer, ficarei grato.
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Aliocha Karamazov
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por Aliocha Karamazov » Qua Abr 06, 2011 18:51
Desenhei as parábolas para tentar entender o que você disse e consegui visualizar. Você viu essa relação em algum livro ou foi uma sacada sua mesmo? Achei bem eficiente.
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Aliocha Karamazov
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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