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vertice da parabola

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Mensagempor PHANIE » Ter Abr 05, 2011 15:54

O gráfico de uma função polinomial do segundo grau tem a reta x = 3 como eixo de simetria . Se o módulo da diferença entre as raízes de f é 6 unidades e f tem valor máximo igual a 12 , entao :

resposta : f (x) = -4/3 x^2 + 8x
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Re: vertice da parabola

Mensagempor Elcioschin » Ter Abr 05, 2011 19:56

Sejam m, p as raízes da função y = ax² + bx + c

xV = - b/2a ----> 3 = - b/2a ----> b = - 6a

m + p = - b/a ----> m + p = - (-6a)/a ----> m + p = 6 -----> I

m - p = 6 ----> II

I + II -----> 2m = 0 ----> m = 0 -----> p = 6

m*p = c ----> c = 0


yV = a*3² + (-6a)*3 + c ----> 12 = 9a - 18a + 0 ----> 12 = - 9a ----> a = - 4/3 ----> b = 8

y = - (4/3)*x² + 8x
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.