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vertice da parabola

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Mensagempor PHANIE » Ter Abr 05, 2011 15:54

O gráfico de uma função polinomial do segundo grau tem a reta x = 3 como eixo de simetria . Se o módulo da diferença entre as raízes de f é 6 unidades e f tem valor máximo igual a 12 , entao :

resposta : f (x) = -4/3 x^2 + 8x
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Re: vertice da parabola

Mensagempor Elcioschin » Ter Abr 05, 2011 19:56

Sejam m, p as raízes da função y = ax² + bx + c

xV = - b/2a ----> 3 = - b/2a ----> b = - 6a

m + p = - b/a ----> m + p = - (-6a)/a ----> m + p = 6 -----> I

m - p = 6 ----> II

I + II -----> 2m = 0 ----> m = 0 -----> p = 6

m*p = c ----> c = 0


yV = a*3² + (-6a)*3 + c ----> 12 = 9a - 18a + 0 ----> 12 = - 9a ----> a = - 4/3 ----> b = 8

y = - (4/3)*x² + 8x
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.