Raizes de uma equação de terceiro grau.

por **380625** » Dom Mar 27, 2011 13:58

Como faço para encontrar as raizes de uma equação do terceiro grau por exemplo:

x^3 - x^2 + x + 14 = 0

Ficaria grato com a ajuda

Flávio Santana.

por **Molina** » Dom Mar 27, 2011 14:34

Boa tarde, Flávio.

Uma das formas de resolver isso é tentar fatorar a equação para descobrirmos, pelo menos, uma das raízes. Descobrindo uma as outras saem mais fáceis. Perceba que:

$x^3 - x^2 + x + 14 = 0 \Rightarrow (x+2)(x^2-3x+7)=0$

Agora fica fácil descobrir as raízes.

Você pode ler também sobre o método de Cardano para encontrar as raízes.

:y:

por **johnlaw** » Dom Mar 27, 2011 17:31

Mas, como que eu faria para fatorar isso isso ? Pq se eu descobrir uma raiz por exemplo, consigo as outras através do teorema p(x) = (x - r1) (x-r2)

Essa parte de fatorar me quebra!

por **MarceloFantini** » Dom Mar 27, 2011 18:09

Use o dispositivo de briot-ruffini. Você testa alguns valores (inteiros, normalmente) e, se algum for raíz, você usa o dispositivo para abaixar o grau da equação. No caso, você descobriria que -2 é raíz, e aí usando-o você chegaria na equação de segundo grau, que é mais fácil de resolver.