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[gráfico] Estudo das Funções

[gráfico] Estudo das Funções

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Set 06, 2008 01:45

Boa noite!!!

Estou precisando de um esclarecimento quanto à questão abaixo:

Construa o gráfico de cada uma das funções y= f(x), f:\Re\rightarrow\Re:

a) f(x)=x-2 d) y=-2x g) f(x)={x}^{3}

b) f(x)=x e) f(x)={x}^{2}

c) y=2x f) f(x)={2}^{x}

Eu devo atribuir valores à x, e construir o gráfico normalmente?

Até mais.
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Re: Estudo das Funções

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Set 06, 2008 01:51

Cleyson007 escreveu:Boa noite!!!

Estou precisando de um esclarecimento quanto à questão abaixo:

Construa o gráfico de cada uma das funções y= f(x), f:\Re\rightarrow\Re:

a) f(x)=x-2 d) y=-2x g) f(x)={x}^{3}

b) f(x)=x e) f(x)={x}^{2}

c) y=2x f) f(x)={2}^{x}

Eu devo atribuir valores à x, e construir o gráfico normalmente?

Até mais.



Desculpe.... Ficou embolado mas tem as letras d,e,f e g.

Espero que dê para entender :-O

:idea: Qualquer coisa, se for preciso, envio a questão novamente, se não der para entender.
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Re: Estudo das Funções

Mensagempor Molina » Sáb Set 06, 2008 13:10

Boa tarde, Cleyson.

Atribuir valores para x e com isso descobrir os valores de y é uma forma, porém, acho que nao é essa a intenção do exercício. Desta forma podemos dizer que é a mais superficial para esboçar os gráficos. Mas tambem funciona!

A forma desejada, na minha opiniao, é a seguinte:
Por exemplo na letra a) voce tem f(x)=x-2, então a partir do gráfico de f(x)=x voce percebesse o que acontece quando é atribuido um valor negativo a essa função. Você sabe que o gráfico de f(x)=x corta o gráfico nos pontos (-n, -n) ... (0,0) (1,1) (2,2) ... (n,n). Quando colocado um valor negativo a esta função, o gráfico desloca-se 2 unidade para a direita.

:idea: Note que:
f(x)=x-2
x=0\Rightarrow y=-2 ; y=0\Rightarrow x=2

A partir disso, tente fazer os outros dessa mesma forma.

Bom estudo!
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Re: Estudo das Funções

Mensagempor admin » Ter Set 09, 2008 15:46

Boa tarde.
Apenas para complementar a sugestão do Molina, conforme já escrevi: pensando e esboçando gráficos.

Neste caso é análogo (para a bissetriz dos quadrantes ímpares), mas, melhor do que pensar em "desloca-se 2 unidades para a direita", seria: "desloca-se 2 unidades para baixo".
Esta idéia é importante pois pode ser aplicada para qualquer outra função.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.