Questão prova concurso

[fernandocez]

Pessoal essa eu até tentei. As outras que postei aqui eu consegui desenvolver alguma coisa e até chegar perto da resposta. Mas essa eu não tenho idéia nem por onde começar, se for possível alguém me explicar, agradeço.

47. A função f, definida para todos os números naturais, é tal que f(0) = 4
f(n + 1) = f(n) + 2n + 3

O valor de f(3) é:
resposta: 19

[gustavoluiss]

ah po consegui fazendo



I.f(0) = 4
II.f(0+1) = f(0) + 2(0) + 3
Substituindo II com I ----> f(1)=7

f(1+1) = f(1) + 2(1) + 3 -------> f(2)= 7 + 2 + 3 = f(2) = 12

f(2+1) = f(2) + 2(2) + 3 -----> f(3)= 12 + 4 + 3 --------- >f(3)=19

Vê se deu pra intende dessa maneira eu achei fácil eu errei duas vezes por besteira uma foi pondo f(-1 + 1) o que não dá certo porque a função só fica definida para numeros naturais 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9....
e a outra também eu pus 2 pares ordenados eu tentei fazer um sistema simples só que a função não tava escrita se era de primeiro grau ou segundo ou seilá qual grau.....

vlw é nois baixada ve se estuda.

[Fabricio dalla]

cara eu n sei se meu raciocinio ta certo mas o resultado bateu

eu meio q transformei essa funçao simetrica assim:
f(n+1)=f(n)+2n+3

n+1=x logo n=x-1 assim eu joguei na funçao
f(x-1+1)=f(x-1)+2(x-1)+3, tem-se f(x)=f(x-1)+2x+1
assim vai jogando os valores ate chegar f(3)
f(1)=f(0)+2(1)+1,f(1)=7 ele disse q f(0)=4
f(2)=f(1)+2(2)+1,f(2)=7+5,f(2)=12
por fim
f(3)=f(2)+2(3)+1,f(3)=12+6+1,f(3)=19
se algum formado na area de exatas ou q cursa virificar se eu resolvi certo ou errado que me corrija por favor eu agradeço!!

[fernandocez]

Valeu pessoal, cada vez aprendo mais.