Numeros inteiros 133

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Numeros inteiros 133

Mensagempor Raphael Feitas10 » Qua Fev 09, 2011 00:31

Uma pessoa possui um certo numero de bolas em cada mão;se ela passasse 4 bolas da mão esquerda para direita,teria nesta o quádruplo das que teria naquela.Se,ao contrário,isto é,passasse 2 bolas da mão direita para esquerda teria então,na esquerda quádruplo das que teria na direita.Calcule quantas bolas essa pessoa possuia em cada mão.
R: 6 bolas na esquerda e 4 na mão direita.
Fiz ate aqui brother...

4(y+4)=x-4 \Rightarrow 4(x+2)=y-2
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Re: Numeros inteiros 133

Mensagempor DanielFerreira » Qua Fev 09, 2011 12:25

Uma pessoa possui um certo numero de bolas em cada mão;se ela passasse 4 bolas da mão esquerda para direita,teria nesta o quádruplo das que teria naquela.Se,ao contrário,isto é,passasse 2 bolas da mão direita para esquerda teria então,na esquerda quádruplo das que teria na direita.Calcule quantas bolas essa pessoa possuia em cada mão.
R: 6 bolas na esquerda e 4 na mão direita.

mão direita: x
mão esquerda: y

4(y - 4) = (x + 4)
4(x - 2) = (y + 2)

4y - 16 = x + 4
4x - 8 = y + 2

4y = x + 20
4x - 10 = y

4(4x - 10) = x + 20
16x - 40 = x + 20
15x = 60
x = 4 bolas

y = 4x - 10
y = 16 - 10
y = 6 bolas
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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