mais uma questão de 1° grau

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mais uma questão de 1° grau

Mensagempor my2009 » Seg Dez 06, 2010 17:27

Numa função f tal que f(x+2) = 3f(x) para todo x real, sabe-se que f(2) + f(4) =60.Então f(0) vale:
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Re: mais uma questão de 1° grau

Mensagempor davi_11 » Seg Dez 06, 2010 19:51

f(4)=3f(2)
f(2)=3f(0)
f(2)+f(4)=60
3f(0)+3[3f(0)]=60
12f(0)=60
f(0)=5
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Re: mais uma questão de 1° grau

Mensagempor my2009 » Seg Dez 06, 2010 23:40

Olá Davi_11 não entendi... pq vc susbtituiu f(4) por 3[3f(0)] ?
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Re: mais uma questão de 1° grau

Mensagempor davi_11 » Ter Dez 07, 2010 12:07

Como
Do mesmo jeito f(2)=f(0+2)=3f(0)
Logo f(4)=3[3f(0)]
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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