Função quadrática

[Emilia]

1) a) Uma companhia de ração para cachorro verifica que seu lucro (em reais), é dado como uma função de p, o preço (por quilo) da ração (em centavos), por L(p) = -p² + 130p -225.

i. Esboce um gráfico da função lucro.
ii. Para quais preços a função lucro é positiva?

b) Uma laranja é jogada direto para cima com uma velocidade inicial de 50 pés/seg. A laranja está a 5 pés acima do solo quando é lançada. Sua altura ao tempo t é dada por y = -16t² + 50t + 5.

i. A que altura chega antes de voltar ao solo?
ii. esboce um gráfico da função e indique claramente onde ela é crescente, decrescente e a concavidade do seu gráfico.

[alexandre32100]

1. 1. 1. Aqui você pode achar as raízes da equação e as coordenadas do vértice - pelo menos é o que eu sempre faço - e então traçar uma parábola por estes pontos.
      2. Olha, sendo e as raízes, como é negativo, esta função é positiva para .
   2. 1. Queremos o maior valor de nesta função. Este valor é o chamado do vértice, ou .
      2. Novamente ela tem concavidade para baixo ( negativo); Ela cresce do instante até o instante (lembrando que ); e decresce deste instante até a segunda raiz (a maior; a não negativa).