(ESPCEX)Função

por **natanskt** » Ter Out 19, 2010 10:47

SEJA $f:r \rightarrow r$ uma função tal que $-2 \leq f (x) <5$ e $g: r \rightarrow r$ dada por g(x)=1-f(x)

,então o conjunto de imagem de função g(x) é:
a-)]-4,3]
b-)[-4,3]
c-)]-4,3[
d-)[-3,4[
e-)]-3,4]

por **MarceloFantini** » Ter Out 19, 2010 17:32

Se

, então

. A imagem de f(x)

é $-2 \leq f(x) < 5$ , logo $2 \leq 1 - g(x) < 5$ . Vamos quebrar em partes:

$-2 \leq 1 - g(x) \rightarrow -3 \leq - g(x)$

$1 - g(x) < 5 \rightarrow -g(x) < 4$

Multiplicando cada uma por -1:

$-3 \leq -g(x) \rightarrow g(x) \leq 3$

$-g(x) < 4 \rightarrow g(x) > -4$

Na outra notação de intervalo: $g(x) \subset \, ]-4, 3]$

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