(UFC) Seja f a função...

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(UFC) Seja f a função...

Mensagempor manuoliveira » Sex Ago 27, 2010 22:20

(UFC) Seja f a função definida por f(x) = (x² - 1)/(x - 1), se x ? 1 e f(x) = m, se x = 1. O valor de m para que o gráfico de f seja uma reta é:

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Re: (UFC) Seja f a função...

Mensagempor Molina » Sáb Ago 28, 2010 13:03

Bom dia, Manu.

Não entendi. Você definiu f duas vezes.

É assim mesmo que está o problema?
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Re: (UFC) Seja f a função...

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Ago 28, 2010 17:03

Molina, é uma questão mais simples daquelas como "qual o valor de m para que a função seja contínua". A resolução é simples: basta ver qual o valor que a função teria que assumir em x=1. Esse é o valor de m.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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