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Me ajudem por favor.

Me ajudem por favor.

Mensagempor diegodalcol » Qui Mai 22, 2008 13:26

Bom dia pessoal, gostaria que alguém me ajude a resolver essa equção, estou com um sério problema para lembrar como resolver.

segue a equação:

1,5=e^-0,17/2*8,62X10^-5*298/e^-0,17/2*8,62X10-5*T2

Ln1,5=-0,17/2*8,62X10-5*298+0,17/2*8,62X10-5*T2

depois disso o professor colocou a resposta direta (acho que ele não sabia resolver rs)

T2=339,61 (K)

alguém poderia me ajudar a resolver essa equação? preciso urgente, muito obrigado.
diegodalcol
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Re: Me ajudem por favor.

Mensagempor fabiosousa » Qui Mai 22, 2008 13:37

Olá Diego, seja bem-vindo!

Posso tentar ajudá-lo, mas antes, você precisa reenviar a mensagem utilizando LaTeX para as expressões matemáticas.

Ao postar, clique no botão "Editor de Fórmulas" e envie o enunciado exatamente como ele é, eliminando eventuais dúvidas na precedência das operações.
Também utilize o botão "Prever" para conferir enquanto edita.

Até mais.
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Re: Me ajudem por favor.

Mensagempor diegodalcol » Qui Mai 22, 2008 14:37

Bom dia pessoal, gostaria que alguém me ajude a resolver essa equção, estou com um sério problema para lembrar como resolver.

segue a equação:

1,5={e}^{-0,17/2*8,62*{10}^{-5}*298}/{e}^{-0,17/2*8,62*{10}^{-5}*T2

Ln1,5=\frac{-0,17}{2*8,62X{10}^{-5}*298}+\frac{0,17}{2*8,62{10}^{-5}*T2}

depois disso o professor colocou a resposta direta (acho que ele não sabia resolver rs)

T2=339,61 (K)

alguém poderia me ajudar a resolver essa equação? preciso urgente, muito obrigado.[/quote]
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Re: Me ajudem por favor.

Mensagempor diegodalcol » Qui Mai 22, 2008 14:38

diegodalcol escreveu:Bom dia pessoal, gostaria que alguém me ajude a resolver essa equção, estou com um sério problema para lembrar como resolver.

segue a equação:

1,5={e}^{-0,17/2*8,62*{10}^{-5}*298}/{e}^{-0,17/2*8,62*{10}^{-5}*T2

Ln1,5=\frac{-0,17}{2*8,62X{10}^{-5}*298}+\frac{0,17}{2*8,62{10}^{-5}*T2}

depois disso o professor colocou a resposta direta (acho que ele não sabia resolver rs)

T2=339,61 (K)

alguém poderia me ajudar a resolver essa equação? preciso urgente, muito obrigado.
[/quote]
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Re: Me ajudem por favor.

Mensagempor fabiosousa » Qui Mai 22, 2008 16:33

Olá Diego.

Então, se eu entendi, esta é a equação, onde você quer calcular T_2:

1,5 = \frac{e^\frac{-0,17}{2\cdot8,62\cdot10^{-5}\cdot298}}{e^\frac{-0,17}{2\cdot8,62\cdot10^{-5}\cdot T_2}}

O próximo passo foi a utilização de uma propridade de potências de mesma base, ficando:

1,5 = e^
{
\frac{-0,17}{2\cdot8,62\cdot10^{-5}\cdot298}
- \left(
\frac{-0,17}{2\cdot8,62\cdot10^{-5}\cdot T_2}
\right)
}


1,5 = e^
{
\frac{-0,17}{2\cdot8,62\cdot10^{-5}\cdot298}
+
\frac{0,17}{2\cdot8,62\cdot10^{-5}\cdot T_2}
}

Aqui, aplicamos a função \ln em ambos os membros a equação, pois é a inversa da exponencial:

\ln1,5 = \ln \left( e^
{
\frac{-0,17}{2\cdot8,62\cdot10^{-5}\cdot298}
+
\frac{0,17}{2\cdot8,62\cdot10^{-5}\cdot T_2}
}
\right)


\ln1,5 = 
\frac{-0,17}{2\cdot8,62\cdot10^{-5}\cdot298}
+
\frac{0,17}{2\cdot8,62\cdot10^{-5}\cdot T_2}

Estes foram os passos até a segunda expressão que você informou.
A partir daqui, colocamos em evidência o fator comum:

\ln1,5 = 
\frac{0,17}{2\cdot8,62\cdot10^{-5}}
\cdot
\left(
\frac{-1}{298}
+
\frac{1}{T_2}
\right)

Agora, "isolamos" T_2:

\frac{2\cdot8,62\cdot10^{-5}}{0,17} \cdot \ln1,5 = 
\frac{1}{T_2} - \frac{1}{298}


\frac{1}{T_2} =
\frac{1}{298} +
\frac{2\cdot8,62\cdot10^{-5}}{0,17} \cdot \ln1,5


\frac{1}{T_2} =
\frac{0,17 + 298\cdot 2\cdot 8,62\cdot10^{-5} \cdot \ln1,5}{298 \cdot 0,17}


T_2 =
\frac{298 \cdot 0,17}
{0,17 + 298\cdot 2\cdot 8,62\cdot10^{-5} \cdot \ln1,5}


T_2 =
\frac{50,66}
{0,17 + 5137,52\cdot10^{-5} \cdot \ln1,5}

Para \ln de 1,5 utilize uma calculadora científica.
Não sei se foram definidas regras de arredondamento com um número específico de casas decimais, de qualquer forma, dependendo do valor utilizado teremos aproximações diferentes.

\ln1,5 \approx 0,40546510810816438197801311546435...


T_2 \approx\frac{50,66}{0,19083}

T_2 \approx 265,47


Caso a expressão inicial não seja a que você pretendia escrever, informe, pois neste caso é necessário refazer as contas.
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.


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