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funçao afim

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Mensagempor emilly » Ter Ago 17, 2010 20:40

Aqui estão alguns problemas de matemática sobre função afim, por favor me ajudem na resolução!!!?
1- Verifique quais função são afins.Nelas encontre ''a" e '' b'', para f(x) igual ax+b.

A- f(x) igual 3(x +1) +4(x -1)
B- f(x) igual (x +2)elevado a 2 +(x +2)(x -2)
C- f(x) igual (x -3)elevado a 2 - x(x -5)
D- f(x) igual (x -3) -5(x -1)

2- Classifique as funções f: R (números reais) flecha indica R abaixo em afim,linear,identidade,constante e translação:

A- f(x) igual 5x+2
B- f(x) igual -x+3
C- f(x) igual 7
D- f(x) igual x
E- f(x) igual 3x
F- (f) igual x+5

3- Escreva a função afim f(x) igual ax+b, sabendo que:

A- f(1) igual 5 e f(-3) igual -7
B- f(-1) igual 7 e f(2) igual 1

4- Escreva a taxa de variação para cada uma das funções.

A- f(x) igual 4x +5
B- f(x) igual -3x +7
C- f(x) igual 3
D- f(x) igual 1/3x +2

5- Em um retângulo, o comprimento é 5 cm. Nessas condições:

A- calcule o perímetro do retângulo quando a largura for 1 cm, 1,5 cm, 2 cm, 3 cm e 4 cm,
B- construa uma tabela associando cada largura ao perímetro do retângulo,
C- se x representa a largura,qual é a lei da função que expressa o perímetro nesse retângulo?
emilly
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Re: funçao afim

Mensagempor Molina » Qua Ago 18, 2010 14:12

Boa tarde, Emilly.

Não buscamos resolver as coisas para você. Procure expor junto as questões, suas dúvidas e tentativas, não somente o enunciado e as alternativas a serem assinaladas. Assim você não estará de fato aprendendo.

Outra coisa, no teclado há o sinal do igual (=) o que poupa você de escrever toda hora essa palavra. No meu teclado fica ao lado do Backspace que é a tecla responsável por apagar alguma coisa digitada.

:y:
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Re: funçao afim

Mensagempor emilly » Qua Ago 18, 2010 15:46

Sobre essas questoes bem eu não sei como resolve-las pois faltei na aula da explicação,por favor alguem poderia me ajudar de alguma forma com algum exemplo ou coisa assim explicando sobre essa matéria, preciso muito saber...
obrigada!!!
emilly
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Re: funçao afim

Mensagempor Molina » Qua Ago 18, 2010 15:54

Ok, vou fazer a letra A da primeira questão e você tenta resolver as outras letras, ok? Depois passamos para a segunda questão e assim sucessivamente.

emilly escreveu:1- Verifique quais função são afins.Nelas encontre ''a" e '' b'', para f(x) igual ax+b.

A- f(x) igual 3(x +1) +4(x -1)


Para resolver esta questão precisamos lembrar que uma função é afim quando pode ser escrita assim: f(x)=ax+b

f(x)=3(x +1) +4(x -1)

f(x)=3x +3 +4x -4

f(x)=7x -1

Ou seja, a=7 e b=-1

Logo ela é uma função afim.


Faça as próximas usando o mesmo procedimento e depois informe se houver alguma dúvida ou podemos passar para a questão 2.

:y:
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Re: funçao afim

Mensagempor emilly » Qua Ago 18, 2010 18:36

obrigado , mas eu ainda nao entendi as outras q são elevado ao quadrado
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Re: funçao afim

Mensagempor Molina » Qua Ago 18, 2010 22:21

emilly escreveu:1- Verifique quais função são afins.Nelas encontre ''a" e '' b'', para f(x) igual ax+b.
B- f(x) igual (x +2)elevado a 2 +(x +2)(x -2)


Vamos lá...

f(x) = (x +2)^2 +(x +2)(x -2)

f(x) = x^2+4x+4 +x^2-4

f(x) = 2x^2+4x

Que é uma função do 2° grau, já que aparece um valor multiplicando x^2.

Não é função afim.
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Re: funçao afim

Mensagempor emilly » Qui Ago 19, 2010 18:32

obrigada agora eu consegui,mas ainda não entendi a questão 4 e 5 porfavor me ajudem,agradeço deste já!!!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}