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por JoanFer » Ter Mai 20, 2008 21:24
Tenho aqui uma dúvida! Nao consigo resolver este exercicio!
O exercicio está em anexo! Por favor, ajudem!
Desde já, obrigada =D
- Anexos
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![Digitalizadas 001.jpg (33.89 KiB) Exibido 16632 vezes Digitalizadas 001.jpg](./download/file.php?id=143&t=1&sid=241bf07134cb63cf7c5a1d6e730a048d)
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por admin » Qua Mai 21, 2008 04:43
Olá
JoanFer, boas-vindas!
Tente especificar sua dúvida, comentando as tentativas e dificuldades.
Antes, posso adiantar algumas dicas:
Divida o problema em duas partes, uma, onde
![x x](/latexrender/pictures/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png)
varia entre
![0 0](/latexrender/pictures/cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.png)
e
![3 3](/latexrender/pictures/eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png)
, outra, com
![x x](/latexrender/pictures/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png)
variando entre
![3 3](/latexrender/pictures/eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png)
e
![4 4](/latexrender/pictures/a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png)
.
Para resolver o problema do volume, de fato, o obstáculo intermediário é encontrar a área lateral, em função de
![x x](/latexrender/pictures/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png)
.
Simplifique o problema para duas dimensões, pense apenas na área lateral, considerando os dois casos da variação de
![x x](/latexrender/pictures/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png)
.
No primeiro caso, observe a semelhança dos triângulos.
No segundo, utilize a diferença da altura
![x x](/latexrender/pictures/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png)
por
![3 3](/latexrender/pictures/eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png)
ao calcular a área.
JoanFer escreveu:Tenho aqui uma dúvida! Nao consigo resolver este exercicio!
Qual dúvida? Faltou escrever.
Espero ter ajudado!
Vamos conversando...
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por JoanFer » Qua Mai 21, 2008 18:06
Fiz o exercicio mas nao percebo onde está o erro.
(se nao perceber alguma coisa diga!)
Obrigada =D
- Anexos
-
![Digitalizadas 002.jpg (176.32 KiB) Exibido 16522 vezes Digitalizadas 002.jpg](./download/file.php?id=145&t=1&sid=241bf07134cb63cf7c5a1d6e730a048d)
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por admin » Qua Mai 21, 2008 18:27
Olá.
No primeiro volume, ao calcular a "área lateral X largura" você pensou certo, mas é importante limitar
![x x](/latexrender/pictures/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png)
entre
![0 0](/latexrender/pictures/cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.png)
e
![3 3](/latexrender/pictures/eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png)
, não somente
![x \leq 3 x \leq 3](/latexrender/pictures/c1e9999b1b7d3b1ee3e73912214b92c5.png)
.
Na segunda parte, pense novamente sobre a altura que você chamou de "
![4-x 4-x](/latexrender/pictures/f66e4bf9ca36931be6e2889ef57b9b51.png)
", aí está o erro.
-
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por JoanFer » Qua Mai 21, 2008 18:45
fabiosousa escreveu:Olá.
No primeiro volume, ao calcular a "área lateral X largura" você pensou certo, mas é importante limitar
![x x](/latexrender/pictures/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png)
entre
![0 0](/latexrender/pictures/cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.png)
e
![3 3](/latexrender/pictures/eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png)
, não somente
![x \leq 3 x \leq 3](/latexrender/pictures/c1e9999b1b7d3b1ee3e73912214b92c5.png)
.
Na segunda parte, pense novamente sobre a altura que você chamou de "
![4-x 4-x](/latexrender/pictures/f66e4bf9ca36931be6e2889ef57b9b51.png)
", aí está o erro.
A altura não é 4-x? Não percebo porque é que não é essa altura... =S
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por admin » Qua Mai 21, 2008 18:52
Lembre-se que a água está subindo.
Vou apenas exemplificar erros nesta expressão "
![4-x 4-x](/latexrender/pictures/f66e4bf9ca36931be6e2889ef57b9b51.png)
" para você pensar novamente:
Quando
![x=3 x=3](/latexrender/pictures/5870bb658ee9e8a6900c138365d64c80.png)
, a altura de água na segunda parte da piscina é nula, concorda? Esta expressão retorna
![1 1](/latexrender/pictures/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png)
.
Quando
![x=4 x=4](/latexrender/pictures/440bcb2225cd249b09bb29454f83249d.png)
, a altura de água somente da segunda parte da piscina é
![1 1](/latexrender/pictures/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png)
. Esta expressão retorna
![0 0](/latexrender/pictures/cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.png)
.
Percebeu como não é esta expressão?
Tente encontrar a expressão correta, baseando-se nestes extremos
![x=3 x=3](/latexrender/pictures/5870bb658ee9e8a6900c138365d64c80.png)
e
![x=4 x=4](/latexrender/pictures/440bcb2225cd249b09bb29454f83249d.png)
.
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por JoanFer » Qua Mai 21, 2008 18:55
Então isso quer dzer que a equação fica ao contrário, ou seja "x-4" mas não percebo porque é que fica assim =S
-
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por admin » Qua Mai 21, 2008 19:02
Não, não quer dizer que fica "ao contrário".
Você pode testar a expressão, veja: se fosse "x-4", qual seria a altura2 quando
![x=3 x=3](/latexrender/pictures/5870bb658ee9e8a6900c138365d64c80.png)
?
E quando
![x=4 x=4](/latexrender/pictures/440bcb2225cd249b09bb29454f83249d.png)
? Percebe que também não serve?
Novamente sugiro pensar somente nesta segunda parte da piscina.
Reflita qual deve ser a altura quando
![x=3 x=3](/latexrender/pictures/5870bb658ee9e8a6900c138365d64c80.png)
e quando
![x=4 x=4](/latexrender/pictures/440bcb2225cd249b09bb29454f83249d.png)
, então encontre uma expressão que retorne a altura correta.
-
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por JoanFer » Qua Mai 21, 2008 19:05
Não consigo chegar lá ...
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por admin » Qua Mai 21, 2008 19:10
JoanFer escreveu:Não consigo chegar lá ...
Olá. Desculpe, mas preciso dizer que primeiro é importante mudar esta postura.
Enquanto afirmar que não consegue, de fato, não conseguirá.
A dificuldade é inversamente proporcional à persistência.
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por JoanFer » Qua Mai 21, 2008 19:13
Ah pois, eu é que tenho que me desculpar. Realmente é uma má atitude. (não tem que pedir desculpa)
É que eu já ando a tentar fazer este exercicio há 2 dias e não consigo resolver de maneira nenhuma.
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por JoanFer » Qua Mai 21, 2008 19:24
Penso que a altura seja "x-3" mas descobri esta expressão através de tentativas para a altura da segunda parte da piscina dar 1, por isso, fiquei sem perceber o porquê desta expressão. :S
(eu sei que sou um pouco burra mas pronto =P )
-
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por admin » Qua Mai 21, 2008 19:28
OK, compreendo a dificuldade, mas saiba que você já praticamente resolveu o exercício, apenas falta este detalhe.
Se pensar mais nestes extremos que comentei,
![x=3 x=3](/latexrender/pictures/5870bb658ee9e8a6900c138365d64c80.png)
e
![x=4 x=4](/latexrender/pictures/440bcb2225cd249b09bb29454f83249d.png)
, conseguirá!
Considerando a divisão da piscina em duas partes e apenas falando sobre a altura superior, responda estas duas perguntas e conseguirá:
1) Quando
![x=3 x=3](/latexrender/pictures/5870bb658ee9e8a6900c138365d64c80.png)
(nível da base - parte superior), qual a altura de água da parte superior?
2) E quando
![x=4 x=4](/latexrender/pictures/440bcb2225cd249b09bb29454f83249d.png)
(nível do topo - parte superior), qual a altura de água da parte superior?
As respostas levarão à expressão correta!
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por admin » Qua Mai 21, 2008 19:31
JoanFer escreveu:Penso que a altura seja "x-3" mas descobri esta expressão através de tentativas para a altura da segunda parte da piscina dar 1, por isso, fiquei sem perceber o porquê desta expressão. :S
(eu sei que sou um pouco burra mas pronto =P )
Ótimo, esta expressão realmente fornece a altura da parte superior.
Com ela, você conseguirá terminar o exercício corretamente, parabéns!
Bons estudos!
-
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por JoanFer » Qua Mai 21, 2008 19:34
fabiosousa escreveu:JoanFer escreveu:Penso que a altura seja "x-3" mas descobri esta expressão através de tentativas para a altura da segunda parte da piscina dar 1, por isso, fiquei sem perceber o porquê desta expressão. :S
(eu sei que sou um pouco burra mas pronto =P )
Ótimo, esta expressão realmente fornece a altura da parte superior.
Com ela, você conseguirá terminar o exercício corretamente, parabéns!
Bons estudos!
Fico muito agradecida pela ajuda! Muito Obrigada mesmo! =D
-
JoanFer
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
![x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N](/latexrender/pictures/34ad182f5e1968545df041f5ee1e1e5c.png)
} e B = {
![x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z](/latexrender/pictures/d38f6cf6d7ac2d243b89a739d9527eca.png)
}, então o número de elementos A
![\cap \cap](/latexrender/pictures/2198db912e7df085b4fbdff0c7f8f01c.png)
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
![x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N](/latexrender/pictures/34ad182f5e1968545df041f5ee1e1e5c.png)
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
![x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z](/latexrender/pictures/d38f6cf6d7ac2d243b89a739d9527eca.png)
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
![OK :y:](./images/smilies/thumbs_up.gif)
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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