(UFMG) Questão de Função

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Mensagempor Carolziiinhaaah » Sex Ago 13, 2010 17:34

Nessa figura está representado o gráfico def(x) = ka^x, sendo k e a constantes positivas.

Imagem

O valor de f(2) é:

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Re: (UFMG) Questão de Função

Mensagempor Douglasm » Sex Ago 13, 2010 18:02

Esta questão é feita assim como aquela anterior que você postou. Pelo gráfico, notamos que:

f(-3) = k.a^{-3} = 12 \;\therefore \; a^3 = \frac{k}{12}

f(0) = k.a^0 = k = \frac{3}{2}

Substituindo esta última na primeira:

a^3 = \frac{3}{24} = \frac{1}{8} \;\therefore

a = \frac{1}{2}

Temos então:

f(x) = \frac{3}{2} . \left(\frac{1}{2}\right)^x

Finalmente, fazendo f(2):

f(2) = \frac{3}{2} . \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{3}{8}
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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