Equação exponencial

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Equação exponencial

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Equação exponencial

Mensagempor Carolziiinhaaah » Sex Ago 13, 2010 17:15

2^x^2 . 5^x^2 = (0,001) . (10^3/10^x)^2

:?:

gabarito: S = {1, -3}
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Re: Equação exponencial

Mensagempor Moreno1986 » Sex Ago 13, 2010 19:53

2^x² . 5^x² = 0,001 . (10³/10^x)²
10^x² = 1/10³ . 10^6/10^2x
10^x² = (10³ . 10³)/(10³ . 10^2x)
10^x² = 10^(3 - 2x)

x² = 3 - 2x
x² + 2x - 3 = 0

x = [ -2 +/- V(2² - 4. 1 . - 3)]/2
x = [- 2 +/- V16]2
x = [- 2 +/- 4]/2
x = 1 ou - 3

S = {1,-3}
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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