Parábola

por **flavio2010** » Dom Jul 18, 2010 19:42

Dada a função definida para x real positivo, tal que y=x^2, considere o intervalo fechado [a,b] de ponto médio 2 e amplitude A e a imagem desse intervalo, de amplitude B. A razão A/B vale:
a) 1/4
b) 1/6
c) 1/9
d) 1/3
e) 2/9

por **Tom** » Dom Jul 18, 2010 23:31

Se

é ponto médio do intervalo, então: $2-a=b-2\rightarrow a+b=4$

A amplitude do intervalo dos elementos do domínio vale A=b-a

e a amplitude da imagem será B=b^2-a^2=(b-a)(b+a)

Assim a razão $\dfrac{A}{B}$ vale : $\dfrac{A}{B}=\dfrac{b-a}{(b-a)(b+a)}=\dfrac{1}{b+a}=\dfrac{1}{4}$

LETRA A

Parábola

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