• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Parábola

Parábola

Mensagempor flavio2010 » Sáb Jul 17, 2010 19:11

Dada a função do segundo grau f(x)=x^2+m^2x+m^2+1 definida para todo x real e, sendo m um número real e difernete de zero podemos garantir que o gráfico cartesiano desta função:
a) corta o eixo das abscissas.
b) não corta o eixo das abscissas.
c) corta o eixo das abscissas em dois pontos cujas as abscissas tem o mesmo sinal.
d) corta o eixo das abscissas em dois pontos cujas as abscissas tem sinais contrários.
e) pode não cortar o eixo das abscissas ou,se o fizer será em pontos de abscissas nagativa.
flavio2010
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 18
Registrado em: Qui Jun 10, 2010 22:27
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: matemática
Andamento: formado

Re: Parábola

Mensagempor Tom » Sáb Jul 17, 2010 22:20

Inicialmente avaliaremos se f tem raízes reais:

Para tal, o discriminante da equação deve ser não-nulo, isto é , \Delta=m^4-4.1.(m^2+1)\ge0\rightarrow m^4-4m^2+4-8\ge0 e decorre em
(m^2-2)^2-8\ge0\rightarrow (m^2-2-2\sqrt{2})(m^2-2+2\sqrt{2})\ge 0

Assim, a depender do valor de m, a equação pode ou não apresentar raízes reais; o que já descarta todas as opções com exceção da alternativa E

Uma observação importante é que, de fato, se f apresentar raízes reais, então elas serão ambas negativas, conforme a Regra dos Sinais de Descartes.

Concluímos, de fato, que a alternativa E é a correta.
Tom
Tom
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 75
Registrado em: Sex Jul 02, 2010 00:42
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: Automação e Controle Industrial
Andamento: formado


Voltar para Funções

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 5 visitantes

 



Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)