• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Função e gráfico

Função e gráfico

Mensagempor rafacosme » Qua Jun 16, 2010 21:31

Olá gente!
Estou com uma duvida em mais uma questão de funções e não sei o que fazer hehe.
Tenho prova amanhã e só faltam algumas coisas pra eu me sentir preparado totalmente pra fazer uma boa prova

Imagem

e essa
Imagem

Obrigado ai pra quem puder me ajudar!
rafacosme
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 8
Registrado em: Qua Jun 16, 2010 15:16
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Ciência da Computação ( CComp_)
Andamento: cursando

Re: Função e gráfico

Mensagempor MarceloFantini » Qua Jun 16, 2010 23:25

Se f(x) é uma exponencial, ela tem a forma f(x) = ka^x, onde k é constante. Usando o gráfico: f(0) = 1 = ka^0 = k \Rightarrow k = 1. Uma vez obtida a constante, temos que f(1) = a^1 = 2 \Rightarrow a=2. Portanto, f(x) = 2^x. A função inversa é o logaritmo na base a, ou seja, g(x) = f^{-1}(x) = \log_2 y = x, onde y=f(x).

g(k) = 10 \Rightarrow \log_2 y = 10 \Rightarrow 2^{10} = y \Rightarrow y = 1024

Questão 2:

Imagino que a primeira afirmação não haja dúvidas de que está correta. Segunda afirmação também é verdadeira, pois 0 \neq 3, porém f(0) = f(3) = 0. Terceira afirmação também é verdadeira pois é uma consequência direta da primeira.

A quarta afirmação está incorreta, e vamos analisar o porque. A função f(x) no intervalo [0,3] é uma parábola (exceto no ponto 2) com raízes 0 e 3. Assim, de [0,3] a função toma a forma de f(x) = ax(x-3). Agora vamos calcular o limite: \lim_{x \to 0^+} f(x) = \lim_{x \to 0^+} ax(x-3) = 0. Portanto, o limite existe.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: Função e gráfico

Mensagempor rafacosme » Qui Jun 17, 2010 01:23

Obrigado Fantini!
Muito grato!
rafacosme
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 8
Registrado em: Qua Jun 16, 2010 15:16
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Ciência da Computação ( CComp_)
Andamento: cursando

Re: Função e gráfico

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jun 17, 2010 02:03

Sinta-se a vontade para postar mais dúvidas.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado


Voltar para Funções

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 8 visitantes

 



Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.