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por aspirantestudante » Dom Jun 13, 2010 02:22
1 Sejam f e g funções reais definidas, para todo número real não nulo por:
f(x) = ( 3x - 8 + 5/x )( x - 2) e
g(x) = 5/3 ( 1 - 3/x )( x² - 3x + 2 )
? Se a e b são números reais distintos tais que f(a) = g(a) e f(b) = g(b);
calcule a+b
RESPOSTA: 2
bom pessoal, pelas informaçoes f(x)=g(x), multiplico, igualo, mas nao chego na resposta, tem uma parte que nao sei se pode corta, tenho quase certeza que nao pode, (quando fica de CADA lado UM numero sem icognita divido por X)
2- Considere a função f: R -> R, tal que:
f(xy)= f(x) + f(y)
f(?3)= 3
DETERMINE O VALOR DE f(9) - f(1)
RESPOSTA: 12
BOM PESSOAL, f(xy)= f(x) + f(y) , VAI INDICAR O QUE? COMO EU FAÇO ESSA?
3- Seja f uma funçao real de variável real, satisfazendo:
f(a+b) = f(a) . f(b), f(4) = 3 e f(5) = 4
Calcule f(0) e use o resultado para encontrar o valor de f(9) + f(0).
RESPOSTA: 13
Bom pessoal, como na 2, essa tambem faz afirmaçoes que nao consigo interpretar, para realizar a conta.
E POR ULTIMO.
4- Sejam f e g funçoes reais de variaveis reais, tais que g(x) = x - 1/x e (f O g) (x) = X2 (X AO QUADRADO) + 1/X2 (X AO QUADRADO), se X diferente de 0. Encontre o valor de f(4)
resposta: 18
nessa eu igualei g(x) a uma variavel, que depois pode subsituir no f(g(x)), mas nao chego a resposta.
POR FAVOR ME AJUDEM,
MUITO OBRIGADO
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por karla_paula » Dom Jun 13, 2010 11:06
Se f(?3) =3 então podemos representar :
F(9)= f(?3). f(?3). f(?3). f(?3)=3+3+3+3=12
F(1)= f(?3)°= 3.0=0 então f(9)-f(1)=12
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por karla_paula » Dom Jun 13, 2010 14:46
questão 1
F(a+b) = f(a).f(b) f(5)=4 f(4)=3
F(0+5) = f(0). F(5)
F(5)= f(0). F(5) => f(0)= f(5)/f(5)=1
F(9)= f(5+4)= f(5). F(4)= 4.3=12
F(9) – f(1)= 12+1=13
questão 3
F(x)= (3x-8+5/x) (x-2)
G(x)= 5/3(1-3/x) (x²-3x+2)
F(a)= g(a)
F(b)= g(b)
(3a-8+5/a).(a-2) = 5/3(1-3/a). ( a²-3 a +2)
4a² - 4 a =0 => a=0 ou a=1
Como a ? 0 para existir a função devemos ter a =1
F(a)=g(a) e f(b) = g(b) =>a=b
Então a =1 e b =1 e a+b =2
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por aspirantestudante » Dom Jun 13, 2010 17:17
OBRIGADO MESMO
ALGUÉM CONSEGUE A 4?
(OBS: Voce confundiu as ultimas linhas de equaçao de dois problemas, (chegou a resposta certa,só trocou na hora de escrever) , mas deu para entender igual!
OBRIGADO, E AGUARDO A 4.
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por aspirantestudante » Dom Jun 13, 2010 17:25
perguntA:
F(1)= f(?3)°= 3.0=0
por que voce multiplica por zero, um vez que voce elevou por 0
pela propriedade sei que f(xy)=x+y , tambem teria que saber que elevando por algum numero, teria que multiplica-lo no outro lado?
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por aspirantestudante » Dom Jun 13, 2010 17:35
(3a-8+5/a).(a-2) = 5/3(1-3/a). ( a²-3 a +2)
4a² - 4 a =0 => a=0 ou a=1
Minha dificuldade é justamente chegar na equaçao "final", 4a² - 4 a , se puderes fazer ela, me ajudaria muito. Obrigado sempre.
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por karla_paula » Dom Jun 13, 2010 23:36
F(1)= f(?3)°= 3.0=0 desculpe nao passei a resposta correta
resposta certa
f(?3.1)= f(?3)+ f(1)
f(?3)=f(?3)+ f(1)
f(1)= f(?3)-f(?3)
f(1)=0
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Geometria Analítica
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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